Научно-исследовательская работа

       Результаты научно-исследовательской деятельности студентов, аспирантов, преподавателей докладываются и обсуждаются на научном семинаре кафедры, а также на региональных, республиканских научных конференциях и симпозиумах; опубликованы в журналах более 200 научных статей, 2 монографии.

Преподаватели кафедры занимаются научно-исследовательской работой по двум направлениям.

I.       Под руководством профессора С.Каримова проводится научно-исследовательская работа по направлению "Сингулярно-возмущенные дифференциальные уравнения".

В данном направлении работают доцент Г.М.Анарбаева, профессор К.С.Алыбаев, старшие преподаватели М.М.Маматкулова, О.Арипов, А.Акматов, А.Абдилазизова.

В 1994-2014-г.г. руководил грантовым научным проектом ГАНИС при МОиН КР, регистрационный номер 02№0005725 «Исследование решений сингулярно-возмущенных дифференциальных уравнений и их применение в приклданых задачах”. Под его руководством защитили 1 докторская диссертация, 4 кандидатских диссертаций, на сегодняшний день под его руководством 3 соискателя работают над докторской и кандидатскими диссертациями.

Работая на кафедре успешно защитили кандидатские и докторские диссертации: С.К.Каримов (1967,1984,Киев), М.Ш.Мамаюсупов (1987,Новосибрск), А.О.Абдувалиев (1984,Москва), К.С.Алыбаев (1995,Бишкек), Г.М.Анарбаева (1993,Бишкек), Д.А.Турсунов (2005,Бишкек), М.А.Азимбаев (2010,Бишкек), А.К.Тойгонбаева (2015,Ош).


В этом направлении от спонсорства министерство образования и науки Кыргызской Республики в 1994-2014-гг регистрировался с номером 02№0005725 проект в теме «Исследование решений сингулярно-возмущенных дифференциальных уравнений и их применение в прикладных задачах» исследовательская работа проводилась. Лидер: ф.-м.и.д., профессор Каримов С.К., исполнители: ф.-м.и.к., доценттер Анарбаева Г.М., Тойгонбаева А.К. старшие преподаватели: Маматкулова М.М., Камбарова А.Д., Акматов А.А., АбдилазизоваА.А., ага лаборант Мурзабекова А.С.

Решение многих физических задач приводится к дифференциальному уравнению. В простой среде задание о движение газа внутри трубы, задачи квантовой физики и других физических процессов в решение сингулярно возмущённых задач. Крайные задачи состоят из двух разделов: ограниченный и начальный. Во второй раздел входит сингулярно возмущённое дифференциальное уравнение для начальных задач. Эти выполненные работы для исследовании развитии теоретики математических будет актуальным. Для этого решение сингулярно возмущённое дифференциальное уравнение проблема исследование асимптотики является актуальным проблемам.

В асимптотических оценивании решении систем сингулярно возмущённых обычных дифференциальных уравнений с использованием «линии уровня», «перейти в столб координаты», по другому «метод координат», «последовательные подходы» и «метод индукции» линейные и нелинейные сингулярно возмущённых обычных дифференциальных уравнений и для систем уравнений исследован постоянность решений начальных решений задач.

В результате исследования было получено асимптотическое значение решения системы сингулярно возбужденных уравнений в случае обобщения значений, а решение системы сингулярно возбужденных дифференциальных уравнений было оценено асимптотически в наиболее критических случаях. Исследована также устойчивость исходной задачи для линейных и нелинейных сингулярных обыкновенных дифференциальных уравнений с возбуждением; установлена ​​асимптотика решения системы обыкновенных дифференциальных уравнений с малым параметром в случае нарушения условия устойчивости; Исследуется асимптотика решения системы линейно-дифференциальных уравнений, сингулярно возбуждаемых в неустойчивой области.

По второму научно-исследовательскому направлению “Интегральные уравнения Фредгольма-Стильтьеса первого рода и Волтерра третьего рода” работают доцент А.К.Тойгонбаева старший преподаватель А.Д.Камбарова.

По результатам научно-исследовательской работы на кафедре были опубликованы кандидатские и докторские диссертации С.К. Каримов (1984, Киев), К.С. Алыбаев (1995, Бишкек), Г.М. Анарбаева (1993, Бишкек), Д.А. Турсунов. (2005, Бишкек), М.А. Азимбаев (2010, Бишкек), А.К. Тойгонбаева (2015, Ош).

Результаты научно-исследовательской работы сотрудников кафедры обсуждены на научном семинаре для студентов, аспирантов и преподавателей, представлены на региональных, республиканских и международных научных симпозиумах, конференциях, опубликовано более 200 научных статей в журналах, 2 монографии.

Профессора С. Каримов и А. Абдилазизова приняли участие в III Всемирном конгрессе математиков тюркоязычных стран в Алматы, Казахстан, в 2009 году. В 2010 году совершили научный визит к юбилею академика А.Борубаева, в 2011 году к 80-летию академика М. Иманалиева, в 2012 году на Международной конференции «Функциональный анализ и его применение» в Астане, Казахстан присутствовали С. Каримов, М. Маматкулова, М. Азимбаев, А.Тойгонбаева. С. Каримов принял участие в V Всемирном конгрессе тюркоязычных математиков, который проходил с 5 по 7 июня 2014 года на Иссык-Куле, участвовал сделав доклады в теме «Равномерные приближения решения сингулярно – возмущенной системы дифференциальных уравнений в особо критическом случае», «Поведение решений сингулярно-возмущенной системы дифференциальных уравнений в особо критическом случае». В 2017 году на VI Всемирном конгрессе тюркоязычных математиков в Астане, Казахстан, была опубликована диссертация А. Асанова, А.К. Тойгонбаева “The choice of the regularization parameter for solutions of liner Fredgolm-Stieltjes integral equations of the first kind".

Кроме того, преподаватели кафедры успешно контролируют квалификационную и магистерскую работу студентов и магистрантов по вышеуказанным направлениям исследований.